そもそも、なぜ開かなくなるの？
お店で買ってきた未開封の瓶詰めや、力の強い人が閉めたふたであれば開きにくいのは分かりますが、自分で閉めたふたが開けられないのはどうしてなのでしょうか。
【理由1】冷やすことで瓶内の気圧が下がった
中身が常温、またはやや温かい状態でふたを閉じ、その後に冷蔵庫で冷やした場合は、瓶内の空気が冷やされて閉じたときよりも気圧が下がります。ふたが瓶内側に引っ張られるような状態となり、閉じたときよりも回す力が必要になります。
反対に、調味料など発酵しやすいものを常温で保存した場合は、瓶内の気圧が上がります。この状態でもふたは開けにくくなるようです。
【理由2】瓶とふたの間に食品や液体がついていた
特に砂糖を含む食品や液体がついていた場合には、接着剤の役割となってしまい、開けにくくなります。
どうすれば開けられるの？
では、どうすれば開けられるでしょうか。質問＆検索コミュニティの「教えて！goo」には、同様の質問が複数投稿されています。みなさんやはり、お困りのご様子。ここから使う道具別に回答を抽出してみました。
・台所にある物を使う
まずは第1段階として、台所にある物を使ってみる方法です。
・蓋（ふた）に、輪ゴムをたくさん巻いてください。滑り止めになって、開けやすくなると思いますよ
・キッチンのスポンジでつかんで回すと簡単に開きます
・タオル（私は台ふきの布を使うけど）を濡らしてしぼったものでフタを覆うようにしてぎゅぅぅぅぅっとフタをねじる。意外にぞうきんで空くんですよ～
・「ゴム手袋」をして開けると力が２倍になるそうです
輪ゴム、キッチン用スポンジ、タオル（台拭き）、ゴム手袋と、比較的見つけやすいものが並んでいます。わざわざ購入する必要がないモノで開くなら、とてもありがたいですね。
・ちょっとした道具を使う
それでも開かない場合には、第二段階へ。日曜大工や修理に使うマイナスドライバーが登場します。
・マイナスドライバーを蓋（ふた）と瓶のすきまに刺して軽くこじると、空気が入ってウソのように簡単に開きます。力を入れすぎるとガラスが欠けることがありますから、そおっとね！
・ビンとフタの隙間を10円玉やマイナスドライバーでこじる。そーっと、丁寧に、一周～二周こじる。多分開くとおもうのですが
この方法は、とにかく「そーっと」やるように注意した方がいいようです。ちなみに筆者は食事用のナイフを使用。平らで安定させやすいため、てこの原理を働かせやすい気がします。ただし、包丁や調理用のナイフは大けがの可能性が高すぎるため、絶対に使用しないでくださいね。
・それでも開かなければふたを温める！
ちょっと手間が掛かりますが、上記の方法で開かない場合には先に挙げたでベストアンサーを取ったこちらの方法を試してみては？
・金属とビンは、膨張係数？だったかな、が、異なりますから、ビンの部分を冷やして、ふたの部分バーナーがあればそれで温めてやるといいと思うのですが。（中略）それか、沸騰したお湯の入ったやかんをおいてみるとか、そして、温度差が生じたとき、ゴム手袋をはめてぐいっとねじってみるというのはどうでしょう
この質問を投稿された方は、最初「びんもしっかり温めてしまって」開けられなかったそうですが、びんの部分は冷やして、ふただけ温めることで開いたそうです。