【問題】
一見バラバラに見える数字の並び、でも法則に気づけば一瞬で解けます。あなたは何秒でnullを埋められますか？
★ ヒント
隣り合う数字の差に注目してみてください。差がどんなふうに変化しているか、もう一つのアプローチとして各項を2倍して何かを足すと次の項になりませんか？
【解説】
この数列は「前の項を2倍して1を足す」という規則で成り立っています。1×2+1=3、3×2+1=7、7×2+1=15、15×2+1=31、31×2+1=63と続きます。したがって63×2+1=127が答えです。別の見方をすると、各項は「2のn乗−1」（2¹−1=1, 2²−1=3, 2³−1=7, …, 2⁷−1=127）という形でも表せます。差の数列が2, 4, 8, 16, 32, 64と等比数列（公比2）になっていることからも法則を見抜くことができます。
法則に気づけた方はお見事です！友達にも出題して、何秒で解けるか挑戦してもらいましょう。
さらにもう一問！
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