【問題】
一見バラバラに見える数字の並びですが、隣り合う数字の関係に注目すると美しい法則が隠れています。あなたはこの規則を見抜けますか？
★ ヒント
前の数字に対してある計算を繰り返すと次の数字が得られます。「2倍して何かを足す」というパターンを試してみましょう。
【解説】
この数列は「前の数を2倍して1を足す」という規則で成り立っています。2×2+1=5、5×2+1=11、11×2+1=23、23×2+1=47、47×2+1=95となります。つまり□に入る数字は23×2+1=47です。このように掛け算と足し算を組み合わせた漸化式型の数列は、等差数列や等比数列とは異なる面白いパターンを生み出します。各項の差が2, 6, 12, 24, 48と倍々に増えていることからも規則性を確認できます。
計算の組み合わせパターンを見抜けた方はお見事です！次の問題にもぜひ挑戦してみてください。
さらにもう一問！
