【問題】
一見バラバラに見える数字の並び、でも実は美しい法則が隠れています。あなたはnullに入る数を見つけられますか？
★ ヒント
前の数から次の数がどうやって作られているか、掛け算と足し算の組み合わせに注目してみましょう。各項の間の関係を調べてみてください。
【解説】
この数列は「前の項を3倍して1を足す」という規則で並んでいます。1×3+1=4、4×3+1=13、13×3+1=40、40×3+1=121、121×3+1=364となります。つまり漸化式 a(n+1) = 3×a(n) + 1 で表される数列です。このように単純な四則演算の組み合わせでも、数の増え方が急激になるのが面白いポイントです。
法則を見抜けた方はお見事！こうした再帰的なパターンは数学やプログラミングでも頻出するので、ぜひ感覚を磨いていきましょう。
さらにもう一問！
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